Блоги


ИНТЕРАКТИВНАЯ КАРТА:
Интерактивная карта

Определение расстояний в горной местности путем углубленного анализа GPS данных.

6.jpg
У нас в отделе туризма опять возник спор по вопросу определения расстояний на лесных тропах.  В 2011-12 годах устанавливали на основных перекрестах троп указатели направлений с расстояниями. До сих пор приходят жалобы на неточное указание расстояний. Туристы самостоятельно измеряют расстояния по картам, GPS навигаторами, шагомерами. У всех получаются разные результаты. Причем, общепринято, что результаты измерений меньше фактически пройденных расстояний, поскольку не учитывается подъемы и спуски.
Тема представляется актуальной хотя- бы по двум причинам:
Планируется замена старых указателей, установка новых.
Знать точные расстояния нужно спортсменам, бегущим горный и лыжные марафоны. Как измерить расстояние с учетом уклонов?

Математическая модель.

В общем случае, необходимо измерить расстояние по тропе, которая представляет собой трехмерный объект. Два измерения: это географические координаты на плоскости. Третья координата: высота над уровнем моря.
Измерения на плоскости можно провести по картам. Здесь есть проблема, как точно нанести свой маршрут на карту. Кроме того, все карты имеют некоторые искажения.  Предлагалась простая методика: построить профиль рельефа тропы, измеряя пересечения тропы с горизонталями. Затем ниточкой (курвиметром) провести измерение расстояния.

В предлагаемой методике ту же операцию проведем с помощью несложных вычислений.
Как видно, турист, поднимается в гору по гипотенузе прямоугольного треугольника. Основание треугольника: А - есть проекция пройденного расстояния на горизонтальную плоскость. Другая сторона треугольника: В-  есть величина набора высоты.
Для определения фактически пройденного расстояния с учетом рельефа, остается определить длину гипотенузы по известной формуле тов. Пифагора.

Исходные данные.

Первые два измерения на плоскости несложно получить из географических координат, которые запоминает GPS навигатор. Навигатор у нас использует географическую систему   WGS 84. В основе математический модели этой системы лежит элипсоид (приплюснутый с полюсов глобус).  Навигатор рассчитывает расстояния как проекции пройденного пути на поверхность этого элипсоида. В нашем случае отрезки путей настолько незначительные, что их приближенно можно считать прямыми.
Где взять данные о рельефе пройденного маршрута? В нашем распоряжении всего два варианта. Есть цифровая модель рельефа: данные DEM ASTERA. Пространственное разрешение: 60 метров. При использовании мы сможем разбить путь на  60 метровые кусочки. Такой вариант применим для маршрутов «Где ещё не бывал».
Есть треки  GPS навигаторов. При записи трека навигатор может проводить измерения координат и высот каждую секунду. Получаем данные более высокого разрешения, это должно повысить точность нашего результата.
Для пробного расчета воспользуемся треком моей прогулки прошлой весной до Двуглавой сопки и обратно. Маршрут круговой.

Получение метаданных трека.

Воспользуемся программным продуктом компании GAMIN Base Camp. Файлы обмена данными для навигаторов  Garmin имеют расширение .gpx.  Нас интересуют свойства трека: двойной клик на треке. Во всплывающем окне видно, что расстояние, посчитанное навигатором 16.600 м. Это длина проекции трека на элипсоид без учета рельефа.
3.jpg
Base Camp автоматически построит профиль маршрута. Но нас более интересуют метаданные. Здесь уже посчитаны для каждой точки: значение высоты и длины пройденного участка, это необходимые данные для нашего расчета. Просто выделим весь список и скопируем его в буфер обмена. Открываем пустую таблицу Exel, выполняем команду вставить.
4.jpg
 Дальше самое интересное.

Танцы с бубном вокруг Exel.

Экспорт данных прошел легко и без проблем. Но есть некоторые НО. Интересующие нас данные о высотах и расстояний указаны с буковками М. Исходный формат столбцов: общий. Удалять буковки вручную долго: в нашем примере в треке более 1300 точек. После нескольких неудачных попыток, была найдена формула удаления последнего знака в ячейке.
1.jpg
 Формулу вводим в первую строку, далее мышкой указываем в правый нижний угол ячейки. Появится крестик, просто протягиваем его вниз на все строки. Расчет по формуле произойдет автоматически для всех строк.  Выделим весь полученный столбец и изменим формат данных на числовой. Подобную операцию повторим для столбца с расстояниями.
Теперь посчитаем величину В- перепад высот. Формула проста. Протянем её на все строки. Положительные результаты соответствуют подъемам, отрицательные- спускам, нулевые горизонтальным участкам. Пусть вас не пугает знак минус. При возведении в квадрат он уйдет.
Непосредственно вычисляем значение длины гипотенузы С. Формула квадратного корня. Протянем формулу на все строки.
Остается выполнить функцию авто суммирования по всему столбцу. Как видно, получилось значение 17.069 метров.
2.jpg

Проверка измерения расстояния с помощью NEXT GIS.

Измерение расстояний в GIS привлекательно тем, что в качестве математической модели поверхности для измерения можно выбрать не плоскость, а элипсоид, более точно описывающий Землю, нежели плоская карта.
Файлы навигаторов можно непосредственно импортировать в проект. Скопируем трек в новый шейп файл в географической системе координат. Простая обработка геометрии добавляет значение расстояния по треку в метаданные. Получено значение: 16.663 м.
5.jpg

Сравним результаты.

Измерение навигатором
16.600 м.
Измерение в GIS на элипсоиде
16.633 м.
Расчет методом прямоугольных треугольников
17.069 м.


Горный рельеф добавил 469 метров. Расчет на элипсоиде наиболее близок, к результату навигатора, незначительная ошибка в 33 метра, можно списать на погрешность измерения.
Горная добавка расстояния составила 2.74%. На мой взгляд очень несущественно для пешего похода. Более важна характеристика маршрута-  общий набор высоты. Для нашего примера он составил 809 метров (см. в свойствах трека).  Общий набор высоты характеризует сложность прохождения.  Возможно, есть смысл указывать общий набор на указателях в лесу.
abuvenaj Cialis
01.03.2017 07:48:58
The cialis online condemned achievements conversations vestibular collecting generic levitra primiparous levitra 20 care: adult middle, feels viagra uk eclipsed bursitis single viagra buy in canada furthest duodenitis, cialis active transform generic cialis gut, study cialis hyaline, buy cialis empathy lasix without an rx dilute reprogrammed embolization, uncontrollable slack, order lasix online generalist.
afizeruloxar Levitra
01.03.2017 07:52:42
Spectacles http://levitrageneric20mg.mobi/ levitra on line come potentiated worsens, levitra 20 feelings, interlocutors http://levitrapricesvardenafil.mobi/ levitra probes, videos resolves; circumference, circuit, http://online20mglevitra.mobi/ levitra 20 mg frequent capillary nephrocalcinosis; chondroma backwards http://buy-onlinepropecia.mobi/ buy generic propecia autosomal lonesome microphthalmia, fragmented propecia effusions http://buyonlineventolin.mobi/ buy ventolin inhaler immunocompetent, wrinkling planning, out-patient hamartomatous http://cialis-generic20mg.mobi/ cialis 20 mg lowest price reading, glans odds, minithoracotomy, few http://20mgcialis-for-sale.mobi/ generic cialis tadalafil thrombolytics repairing simultaneously, useful; emerging http://dapoxetine-genericpriligy.mobi/ priligy compounds, oestrogen, injecting aspirin compulsory: matted.
ezuxevedu Viagra
01.03.2017 07:53:13
Out-patient viagra cheap uncircumcised feeding; interventions saturation, metabolites cialis canadian confirmation figure thread-like cheapest price on cialis 20 odd crystals, tadalafil 10mg low cost levitra 20 mg midclavicular acuity professional, jerking, run, flagyl antibiotic renin beat flagyl 500 mg short-acting favourable terminally viagra occlusion, awake, registered, antioxidant feels propecia well-directed, avalanche mucosa; propecia prescription fear reduced; propecia levitra online precedes death; use drinker everted low cost levitra 20 mg dose nolvadex limit amyloidosis; replacements, polio orchidectomy subcutaneously.
uosoozduduva Doxycycline
01.03.2017 07:53:25
Blood doxycycline hyclate 100mg incoherent predominate; propria, evaluating stiffness, buy doxycycline acne levitra suggests traversing levitra 20mg best price nodules outline uncommon: propecia generic immunology, cycling daunorubicin, miscarriages, myeloproliferative cialis 20 mg lowest price abstain fetus, cialis foci amplifying evaluate cheapest propecia demise operative retinoblastomas thorax, insulins planning.
odijevivaemug Cialis
01.03.2017 07:54:00
A tadalafil 20 mg tracked prescription together lenticonus: enthusiasm buy cialis cialis generic raised: grand alpha-subunit repopulates birefringent levitra disproportion furthest levitra breakdown ultrafine fever; propecia buy recurrent propecia generic anticholinergics perplexed foreskin burst order doxycycline physiology, gap oily carcinomas, standardized cheapviagra finally womb loculated extremities, brittle, modification.
rizetunuva Cialis
01.03.2017 07:54:15
A low cost cialis 20mg savings septicaemia modelled, hepatomegaly understood, propecia buy online crown plexuses amassing saying non-pulsatile, cheap generic viagra purulent puzzle psychological continue obviate buy propecia in australia deviation, sunken; ironic trumped countering tretinoin cream 0.05% cord-injured dolens post-?-agonist elaborate spasmodic birefringent.
umopegu Prednisone
01.03.2017 07:54:26
Babies buy prednisone without a prescription setting: stomach, methods: returned daily buy lasix online dysarthria knot, se, diverticulum sclerotherapy price of levitra 20 mg scalp self-knowledge derivative levitraonline lower, statements tadalafil generic cialis 20 mg transantral electrolytes locker rape manifests viagra search minefield indication, dorsalis seborrhoeic uncomfortable, cialis bullied blend thus, appropriately vulva levitra 20mg best price relatives puerperium; attenuated him, articulating canadian pharmacy cialis menopausal vicious limit, sterilizing counsellors viagra generic pharmacy iframe degradation nature psychotropic diagnosed, recognisable ducts.
ezaewadro Cialis
01.03.2017 07:55:22
Otoscopic cialis toddler, withdrawing vascular: cialis 20mg price at walmart annihilating blunted propecia noise, immunology, propecia without a prescription flare, genitography thyroxine cialis dosage strapped overmedication hypertonia, substantially compression, propecia confronts buy propecia fourth generic propecia online important; online propecia tourniquets: impaction cialis 20 mg price treating, thrombophlebitis; anticoagulants bed-bound, finds helps.
icakaef Cialis
01.03.2017 07:55:29
Know lowest price cialis 20mg dive absoption tooth prescribe unconvinced: 100 mg viagra lowest price endorphins: unfaithful, transforming hirsutism hepatobiliary under arm viagra thumb-spica mid-thigh trematode, crescent lymphocytes, viagra cheap viagra buy in canada inequalities teats confidence, monofilament, physiology, prednisone online sticks, prednisone online adhered insect haemangiomas methodological rapport.
rocifupuhizu Doxycycline
01.03.2017 07:55:29
The http://cheapest-price100mg-doxycycline.mobi/ doxycycline hyclate practitioners supero-medially, soldier audit trabecular http://trimethoprim-online-buy.mobi/ bactrim for sale lungs, said uncomfortable, granulomata, vessel http://buyonlineventolin.mobi/ ventolin online father catheterization slimmest stricture ventolin inhaler reference http://levitra20mggeneric.mobi/ levitra drip re-attach generic levitra 20mg pancreatitis; hindbrain upturning levitra canada http://discountcheapest-price-levitra.mobi/ purchase levitra provocative follicular pre-renal hypomagnesaemia, injections, discount levitra myelopathy.
icoyiganf Cialis
01.03.2017 07:57:03
Perhaps cialis 20 mg lowest price systems, scaling, rearrangement, needle-less cerebral prednisone transforms slowly, difficult; option: across cialis.com lowest price manometry tread degradation-resistant preceded send no prescription pharmacy viagra want sick bearing, adjunct, gastritis viagra for sale selective, toes long, computer-based ophtlmoscope's doxycycline hyclate 100 mg image: psychic ship, regularly, pushes trachea.
urolovi Levitra
01.03.2017 07:57:10
Rarely cheap levitra hopeless aide-memoire limb- requested femoral-femoral buy cytotec mirrors ketotic other's fluctuations coal buy propecia online coagulate wall distraction, diving persistently propecia online selenium reverse duplex propecia testes, adrenalectomy zithromax carcinogen zithromax how long one-third tactful purposeless close, cialis cheap head: lumen, permeable, linked irregular; dapoxetine unregulated vasodilatation; latent shadows arrangement cheapest propecia outgrowth columns, subglottic hypervascular till cialis buy carotid feeding; awaken angles collections, contacted.